最详细铆接的强度计算

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一、铆钉剪切的概念及工程实例

铆钉的主要受力和变形特点如图所示。作用在联接件两侧面上的一对外力的合力大小相等(均为F)，而方向相反，作用线相距很近；并使各自作用的部分沿着与合力作用线平行的截面m-m(称为剪切面)发生相对错动。这种变形称为剪切变形。

二、剪切的实用计算

剪切面上的内力可用截面法求得：将铆钉假想地沿剪切面截开，由平衡条件

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可知剪切面上存在着与外力F大小相等、方向相反的内力 ，称为剪力(图c)。

横截面上的剪力是沿截面作用的，它由截面上各点处的剪应力所组成(图d)， 剪切面上的剪应力分布情况较为复杂，实用计算中假设剪应力 在剪切面上均匀分布，即

                  

式中 为剪切面面积。若铆钉直径为d，则 为使铆钉不发生剪切破坏，要求                   

这就是铆钉的剪切强度条件。式中 为铆钉的容许切应力。

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例 如图所示，已知钢板的厚度t=lOmm，其剪切极限应力为 =300MPa，若用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲剪力F?

解：剪切面就是钢板被冲头冲出的圆柱体侧面(图b)，其面积为

冲孔所需要的冲剪力应为

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三、挤压的实用计算

实用计算中假设挤压应力均匀地分布在挤压面上，即           

               

所以，挤压强度条件为                            （6-12）

式中 为容许挤压应力。也可由通过挤压破坏试验得到的极限挤压应力 除以安全系数n得到。各种材料的许用挤压应力可在有关手册中查得。对于钢材而言，通常取为容许正应力 的1.7～2.0倍。

关于挤压面面积 的计算，要根据接触面的情况而定。当实际挤压面为平面时，挤压面面积为接触面面积；当受压面是半圆柱曲面时，在实际计算中，是按挤压面的正投影面积计算的(图e)

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四、铆接强度计算

铆接、螺栓联接、销钉联接等都是工程中常用的联接形式。对这类联接件，不仅要计算联接件的各种强度，通常还要对被联接件的接头部位进行强度计算。

（一）简单铆接接头

1．搭接接头

如图（a）所示的铆接接头，可能有三种破坏形式：(1)铆钉沿横截面剪断，称为剪切破坏；(2)铆钉与板孔壁相互挤压而在铆钉柱表面和孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤压破坏；(3)板在钉孔位置由于截面削弱而被拉断，称为拉断破坏。因此，在铆接强度计算中，对这三种可能的破坏情况均应考虑。

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1）剪切强度计算

在图(a)所示的联接情况下，铆钉的受力情况如图 (b)所示。应用截面法，可求得铆钉中间横截面的内力为剪力。该横截面就是剪切面。铆钉将可能沿该横截面发生剪切破坏。由铆钉上半部或下半部的平衡方程可求得                                           

在联接件的实用计算中，假定剪切面上的切应力均匀分布，因此，剪切面上的名义切应力为                           

式中为剪切面面积。若铆钉直径为d，则 为使铆钉不发生剪切破坏，要求                                 

在这种搭接联接中，铆钉的剪切面只有一个，故称为单剪。

2）挤压强度计算

铆钉柱面和板的孔壁面上将因相互压紧而产生挤压力 ，从而在相互压紧的范围内引起挤压应力

挤压力也可由铆钉上半部或下半部，或一块钢板的平衡方程求得  

                    

挤压应力的实际分布情况比较复杂。如果以铆钉或孔的直径面面积即铆钉直径与板厚的乘积作为假想的挤压面积 ，则该截面上均匀分布的挤压应力为

                          

若铆钉的直径为d，板的厚度为 ，则 。为使铆钉或孔壁不发生挤压破坏，要求

                        

这就是铆接的挤压强度条件。式中为容许挤压应力。也可由通过挤压破坏试验得到的极限挤压应力除以安全系数n得到。   

3）拉伸强度计算

                     

在实用计算中，假定该截面的拉应力是均匀分布的，因此可计算出该截面的名义拉应力为

                    

式中 为板的受拉面面积。若铆钉直径为d，板的厚度为，宽度为b，则    为使板在该截面不发生拉断破坏，要求

               

这就是铆接的拉伸强度条件。式中 为板的容许拉应力。

为保证铆接接头的强度，应同时满足强度条件以上三个条件。根据这三个强度条件可校核铆接接头的强度、设计铆钉直径和计算容许荷载。

2．对接接头

如图(a)所示的铆接接头，是在上、下各加一块盖板，左、右各用一个铆钉，将对置的两块钢板联接起来。两被联接的钢板称为主板。两主板通过铆钉及盖板相互传递作用力。

在实用计算中，假定两个剪切面上的剪力相等，均为＝F/2，则右边一个铆钉的受力情况如图6-39 (c)所示。每一剪切面上的名义切应力也假定相等，均为

               

式中为一个剪切面面积。  

在这种对接联接中，主板的厚度通常小于两盖板厚度 之和，即 ，因而需要校核铆钉中段圆柱面与主板孔壁间的相互挤压。铆钉中段柱面与主板孔壁间的相互挤压力为。因此，相应的名义挤压应力为

                  

式中为挤压面面积。  

在这种联接中，由于，故只需计算主板的拉伸强度。主板被钉孔削弱后，过铆钉直径的横截面为危险截面，该截面上的轴力为，名义拉应力为                                  

式中为主板受拉面的面积。  

（二）铆钉群接头

如果搭接接头每块板或对接接头的每块主板中的铆钉超过一个，这种接头就称为铆钉群接头。分为两种情况。1）外力通过铆钉群中心；2）外力不通过铆钉群中心。在这里仅介绍外力通过铆钉群中心的情况。  

可取任一铆钉作剪切强度计算；取任一铆钉柱面或板孔壁面作挤压强度计算。具体方法可参照上述简单铆接情况进行。  

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例 图 (a)所示一对接铆接头。每边有3个铆钉，受轴向拉力F＝130 kN作用。已知主板及盖板宽b=110mm，主板厚=10mm，盖板厚=7mm，铆钉直径d=17mm。材料的容许应力分别为=120 MPa，=160MPa, =300MPa。试校核铆接头的强度。  

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解: 由于主板所受外力F通过铆钉群中心,故每个铆钉受力相等,均匀F／3。   由于对接，铆钉受双剪，铆钉的剪切强度条件为

将已知数据代人，得

所以铆钉的剪切强度是足够的。由于，故需校核主板(或铆钉)中间段的挤压强度，强度条件为

                        

将已知数据代人，得   

所以挤压强度也是满足的。

主板的拉伸强度条件为        

作出右边主板的轴力图，如图(b)所示。由图可见：在l-1截面上，轴力 ，并只被一个铆钉孔削弱， ；对2-2截面，轴力 ，但被两个钉孔削弱， ，无法直观判断哪一个是危险截面，故应对两个截面都进行拉伸强度校核。由已知数据，求得这两个横截面上的拉伸应力为

所以主板的拉伸强度也是满足的。